Tekanan Hidrostatis Pada Pipa U

Pipa U merupakan bejana sederhana yang saling berhubungan berbentuk huruf U. Pipa ini jika diisidengan cairan tertentu maka di kedua sisi memiliki tinggi yang sama sesuai dengan hukum bejana berhubungan. Hukum bejana berhubungan tidak berlaku untuk cairan dengan berbeda massa jenis lebih dari satu, namun tekanan dikedua permukaan zat cair dikedua mulut pipa selalu sama. Tekanan tersebut dinamakan tekanan hidrostatis.

Paradoks Hidrostatis dan Hukum Pascal

Dasar dari hukum utama hidrostatis adalah tekanan hidrostatis yang dimiliki bejana adalah sama yaitu

P_h =r.g.h

Paradoks hidrostatis merupakan gaya hidrostatis dasar bejanayang tergantung pada massa jenis zat cair, tinggi zat cairdi atas bejana, luar dasar bejana sehingga dapat dihitung dengan persamaan:

F_h = r.g.h.A

Hukum pascal menyatakan bahwa

“tekanan yang diberikan zat cair oleh gaya luar akan diteruskan ke segala arah dengan sama banyak.”

Besarnya tekanan di suatu titik cairan statis (tidak bergerak) selalu sebanding dengan kedalaman titik cairan tersebut (h) juga sebanding dengan massa jenis (ρ). Secara matematis tekanan hidrotstatis dapat dituliskan:

P_h = ρgh

Keterangan:

P_h = tekanan hidrostatis yang dialami zat cair (Pa)

ρ = massa jenis zat cair (kg/m³)

g =percepatangravitasi bumi (m/s²)

h = kedalaman atau ketinggian titik (mm)

Contoh Soal 1

Ikan berada di kedalaman 10 meter dari permukaan sungai. Berapa tekanan hidrostatis yang dialami ikan tersebut? (g = 10 m/s²; D = 1000 kg/m³)

Pembahasan 1

Diketahui: h = 10 m ; g = 10 m/s²; D = 1000 kg/m³

Ditanyakan: P_h……….?

P_h = ρgh

• P_h = 1000 (10)(10)
• P_h = 000 N/m²
• P_h = 10⁵ N/m²

Jadi tekanan hidrostatis ikan di sungai tersebut adalah 10⁵ N/m²

Besar tekanan hidrostatis dipengaruhi oleh tekanan udara luar (P₀ atau P_atm) sehingga total tekanan yang dialami zat cair merupakan jumlah dari P_atm dengan P_h.

P_total  = P₀+ P_ρgh

Contoh Soal2

Penyelam menyelami laut sedalam 20 meter di bawah permukaan laut dengan tekanan udara di luar sebesar 10⁵ N/m²,dimana g = 10 m/s²; ρ = 1000 kg/m³. Berapakah tekanan keseluruhan yang dialami penyelam tersebut?

Pembahasan 2:

Diketahui: h = 20 m ; P₀ = 10⁵ N/m² g = 10 m/s²; ρ = 1000 kg/m³

Ditanyakan: P_h……….?

P_h = P₀ + ρgh

• P_h = 10⁵ N/m² + 1000 (10)(20)
• P_h = 10⁵ + ( 2 x 10⁵ ) N/m²
• P_h = 3 x 10⁵ N/m²

Jadi tekanan hidrostatis total penyelam tersebut adalah 3 x 10⁵ N/m²

Hubungan Massa Jenis dan Tinggi Zat Cair dalam Pipa U            

Jika terdapat massa jenis cairan yang pertama dilambangkan dengan D₁ dan massa jenis cairan kedua dengan D₂, maka pertemuan cairan tersebut dibuat garis mendatar yang memotong kedua kaki pipa U dan tinggi permukaan zat cair pertama diberi lambang h₁ dan yang kedua dengan h₂ maka dengan memasukan rumus P₁ = P₂ diperoleh rumusan berikut:

ρ_1. g. h₁ = ρ_2. g.h₂

Karena gravitasi bernilai sama maka dapat diabaikan dan rumusan menjadi:

ρ_1.  h₁ = ρ_2. h₂

Pipa U yang diisi air hingga ketinggian tertentu kemudian air disebelah kanan di tekan ke bawah hingga turun setinggi X lalu dilebarkan maka air akan bergerak harmonik sederhana.

Contoh Soal 3

Sebuah pipa U diisi dengan 2 cairan berbeda yaitu air raksa dan minyak seperti pada gambar. Jika ketinggian minyak dinyatakan h₂ dan bernilai 27,2 cm dan massa jenis minyak sebesar  0,8 gr/cm³. Berapa tinggi air raksa jika massa jenis air raksa sebesar 13,6 gr/cm³

Pembahasan 3
Diketahui: h₂ = 27,2 cm ; ρ_minyak =  0,8 gr/cm³  ; ρ air raksa  =   13,6 gr/cm³

Ditanyakan: h₁ ……?

Jawab:

P_hg = P_minyak

D₁h₁ = D₂h₂

(13,6) (h₁) = (0,8) (27,2)

h₁ = (0,8) (27,2): 13,6

h₁ = 1,6 cm

sehingga didapat ketinggian air raksa sekitar 1,6 cm

Demikian uraian dari penulis mengenai tekanan hidrostatis pipa U. Semoga bermanfat.