Contoh Soal Kecepatan Linear

Biasanya benda yang mengalami kecepatan memiliki lintasan lurus. perhitungannya mengacu kepada gerak lurus beraturan. Kecepatan linear dibedakan dari lintasannya yang berbentuk melingkar. Satuan dari kecepatan adalah meter per sekon atau yang dilambangkan m/s. Berikut adalah pembahasan mmengenai kecepatan linear dan hubungannya dengan periode, frekuensi dan kecepatan sudut.

Kecepatan Linear

Definisi pada gerak lurus kecepatan adalah perubahan perpindahan pada selang waktu tertentu. Kecepatan linear merupakan kecepatan yang dilakukan oleh benda yang bergerak secara melingkar yang bersinggungan terhadap lintasan putarannya. Panjang lintasan sama dengan keliling lingkaran. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:

Δs = keliling lingkaran      maka   Δs = 2πr

Keterangan:

Δs = panjang lintasan yang di tempuh

r =jari-jari lintasan yang berbentuk lingkaran

Dalam materi gerak lurus, pengertian kecepatan adalah perubahan perpindahan dalam selang waktu tertentu. Begitu pula dengan gerak melingkar pada kecepatan tangensial atau kecepatan linear didefinisikan sebagai besarnya panjang lintasan yang ditempuh dalam selang waktu tertentu.

Kecepatan linear = Panjang lintasan Δs  :  Selang waktu   Δt

 Contoh Soal 1:

Sebuah benda berdiameter 400 cm bergerak melingkar pada lintasan sebanyak 7 kali putaran. Berapa jarak yang ditempuh benda tersebut?

Jawaban:

Diketahui:

d = 400 cm = 4 m

Ditanyakan: Δs ……. ?

Karena jari-jari lingkaran setengah dari panjang diameter maka r = ½ x 4 m = 2 m

Keliling lingkaran diperoleh dari rumus 2r sehingga jarak yang ditempuh oleh 7 kali putaran yaitu:

Δs = 7 x keliling lingkaran

Δs = 7 x 2πr

Δs = 7 x 2 x 22/7 x 2

Δs = 88 meter

Jadi, jarak yang telah ditempuh benda tersebut adalah sejauh 88 m.

Contoh Soal 2:

Sebuah benda berdiameter 200 cm bergerak melingkar pada lintasan sebanyak 2 kali putaran. Tentukan kecepatan linear gerakan benda tersebut dalam selang waktu 5 sekon!

Jawaban:

Diketahui:

d = 200 cm = 2 m

t = 5 sekon

Ditanyakan: v….. ?

Karena jari-jari lingkaran setengah dari panjang diameter maka r = ½ x 2 m = 1 m

Keliling lingkaran diperoleh dari rumus 2Br sehingga jarak yang ditempuh oleh 2 kali putaran yaitu:

Δs = 2 x keliling lingkaran

Δs = 2 x 2Br

Δs = 2 x 2 x 3,14 x 1

Δs = 12,56 meter

Jarak yang telah ditempuh benda tersebut adalah sejauh  12,56 m.

Kecepatan linear benda tersebut selama 5 sekon dihitung dengan rumus v = Δs/Δt

v = Δs/Δt

v = 12,56/5

v = 2,512 m/s

jadi kecepatan linear yang dialami benda yang berputar pada lintasan 12,56 m dalam selang waktu 5 sekon adalah 2,512 m/s

Hubungan Kecepatan Linear dengan Periode dan Frekuensi

Ketika benda bergerak melingkar dalam satu putaran penuh maka waktu yang dibutuhkan benda tersebut disebut juga dengan periode yang dilambangkan dengan huru T dengan satuan sekon. Sedangkan perolehan jumlah banyaknya lintasan dalam waktu satu sekon disebut dengan frekuensi yang dilambangkan dengan huruf f dengan satuan Hertz. Satuan frekuensi diambildari nama ilmuan fisika yang bernama Henrich Hertz (1857–1895).

Persamaan hubungan antara periode dan frekuensi dinyatakan dengan persamaan: f = 1/T

Untuk mendapatkan nilai kecepatan  linear pada gerak melingkar maka kita tinggal merubah panjang lintasan dan selang waktu. Panjang lintasan dirubah menjadi rumus keliling lingkaran dan selang waktu dirubah menjadi periode. Oleh karena itu persamaannya menjadi  V = 2πr/T

Karena f = 1/T maka ketika hubungan antara frekuensi dan kecepatan linear menjadi persamaan  v = 2πrf

Contoh Soal 3:

Seekor hamster berputar pada lintasan di kandangnya sebanyak 5 kali putaran tiap 1 sekon dengan kecepatan linear 50 m/s. Tentukanlah panjang diameter lintasan pada kandang hamster tersebut!

Jawaban:

Diketahui: f = 10 Hertz ; v = 50 m/s

Ditanyakan: Δs……….?

Jawab:

Persamaan yang digunakan adalah  v = 2πrf maka untuk mengetahui panjang lintasan perlu diketahui diameter yang sebelumnya perlu dicari jari-jari lintasan. Sehingga r dapatdicari dengan persamaan r = v/2πf.

r = v/2πf

r = 50/(2) (3,14) (5)

r = 1,59 m

karena diameter 2 x jari-jari maka

d = 2 r

d = 2 x 1,59

d = 3,18 m = 31,8 cm

jadi diameter lintasan hamster dalam kandang adalah 31,8 cm.

Hubungan Kecepatan Sudut dengan Kecepatan Linear

Kecepatan sudut dikenal dengan kecepatan angular sedangkan kecepatan linear dikenal dengan tangensial. Hanya saja yang diukur besar sudut juring lingkaran dengan satuan kecepaan rad/sekon. Benda yang bergerak melingkar dapat dihitung kecepatansudutnya sebagai berikut:

Kecepatan sudut = sudut tempuh / waktu tempuh

 Dapat ditulis secara matematis sebagai berikut ω = 2π/T, sedangkan persamaan kecepatan linear v = 2πr/T. Sehingga untuk mengetahui kecepatan linear dari kecepatan sudut adalah sebagai berikut: v = ωr

Contoh Soal 4
Roda sepeda berputar dengan periode 2 sekon per putaran. Berapa kelajuan linear sebuah titik 28 cm dari pusat roda tersebut ?

Jawab:
Diketahui:
T = 2 s/putaran
r = 28 cm
Ditanyakan: v = ?
v = 2πr/T = 2π x 28/ 2 = 28π =28 x (22/7) = 44 cm/s = 0,44m/s
Jadi kelajuan linear pada pusat roda sepeda adalah 0,44 m/s

Demikianlah artikel tentang contoh soal kecepatan linear atau kecepatan tangensial pada gerak melingkar beserta keterkaitan anatara periode, frekuensi dan kecepatan sudut.Semoga dapat menambah wawasan kita dan memberikan manfaat.