Syarat Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan terjadi pada benda yang bergerak mengenai benda lain. Dalam  bahasa sehari-hari tumbukan dinamakan tabrakan. Sifat kelentingan benda yang mengalami tumbukan terbagi kedalam tiga jenis yaitu lenting sempurna, sebagian dan tidak lenting sama sekali. Kali ini yang akan dibahas adalah syarat tumbukan lenting sempurna.

Apa yang menjadi syarat suatu tumbukan dikatakan sempurna?

Dikatakan sempurna apabila dua buah benda yang bertumbukan tidak kehilangan energi kinetik. Artinya, energi kinetik dua benda sebelum bertumbukan sama dengan energi kinetik setelah bertumbukan. Maka dari itu pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Energi sesudahnya pun tidak ada perubahan bentuk energi. Nilainya pun tetap sama hanya arahnya berlawanan dari arah semula. seperti permainan billiard dan permainan bola basket.

Syarat Tumbukan Lenting Sempurna

Syarat benda dikatakan bertumbukan lenting sempurna yaitu sebagai berikut :

• Energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama
• Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama
• Total massa dan kecepatan sebelum dan sesudah kedua benda sama,
• Koefisien, elastisitas bernilai satu (e = 1)

Persamaan tumbukan lenting sempurna

Dua benda yang bergerak saling mendekat bertabrakan dan terpantul kea rah yang berlawanan apabila tumbukannya sempurna, pergerakan benda tersebut memiliki kecepatan yang dipengaruhi oleh arah untuk memudahkan perhitungan tanda positif ke arah kanan dan tanda negatif ke arah kiri. Benda tersebut memiliki massa yang dapat dihitung dengan rumus massa benda.

Massa dan kecepatan pada sebuah benda menyebabkan benda memiliki momentum dan energi kinetik yang dapat dihitung. Totalnya momentum dan energi kinetik baik sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.

Rumus dasar :

Momentum  ⇒P = m.v

Energi kinetik ⇒ EK = ½ mv²

Persamaan hukum kekekalan momentum secara matematika sebagai berikut :

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁’ + m₂v₂’

Keterangan :

_m1 = massa benda 1

m₂ = massa benda 2

v₁ = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan

v₂ = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan

v₁’ = kecepatan benda 1 setelah tumbukan

v₂’ = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Pada tumbukan lenting sempurna dapat diketahui pula energi kinetik yang dapat dihitung melalui persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Berikut rumus persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :

½ m₁v₁² + ½ m₂v₂² = ½ m₁v₁’² + ½ m₂v₂’²

Keterangan :

½ m₁v₁² = Energi kinetik benda 1 sebelum tumbukan

½ m₂v₂² = Energi kinetik benda 2 sebelum tumbukan

½ m₁v₁’² = Energi kinetik benda 1 setelah tumbukan

½ m₂v₂’² = Energi kinetik benda 2 setelah tumbukan

Hal yang menarik dari persamaan tumbukan lenting sempurna dapat diturunkan persamaannya sehingga diketahui ternyata berapapun massa bendanya, laju kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan sama besar dengan arah yang berlawanan.

Secara matematis dapat dituliskan :

v₁ – v₂ = v₂’ – v₁’ atau v₁ – v₂ = -( v₁’- v₂’)

dari persamaan kecepatan tersebut dapat diturunkan menjadi koefisien elastisitas yang menjadi faktor kepegasan. Perbandingan negatif antara selisih kecepatan setelah tumbukan dan selisih kecepatan sebelum tumbukan.

Koefisien elastisitas = 1 yang dilambangkan dengan huruf e

e = -( v₁’- v₂’) :  v₁ – v₂

1 = -( v₁’- v₂’) :  v₁ – v₂

contoh soal:

Bola A dan bola B  memiliki massa yang sama saling mendekati dan bertumbukan. Tumbukan yang dialami merupakan tumbukan lenting sempurna. Kecepatan bola sebelum bertumbukan adalah 8 m/s dan kecepatan bola B adalah sebesar 12 m/s. Berapa kecepatan bola A dan bola B setelah tumbukan dan kemana arahnya

Jawab:

Diketahui:

Massa bola A (m_A) = m
Massa bola B (m_B) = m
Kecepatan bola A sebelum tumbukan (v_A) = -8 m/s
Kecepatan bola B sebelum tumbukan (v_B) = 12 m/s
Kecepatan kedua bola bertanda positif dan negatif menunjukan bahwa arah gerakan atau arah kecepatan kedua bola berlawanan.
Ditanyakan : besar dan arah kecepatan bola A (v_A’) dan bola B (v_B’) setelah tumbukan?
Jawab :

Jika massa kedua bola adalah sama maka untuk tumbukan lenting sempurna:

kelajuan bola A setelah bertumbukan (v_A’) = kelajuan bola B sebelum bertumbukan (v_B)

kelajuan bola B setelah bertumbukan (v_B’) = kelajuan bola A sebelum bertumbukan (v_A).
Arahnya setelah bertumbukan berlawanan

Misalnya sebelum bertumbukan bola A bergerak ke kanan dan bola B bergerak ke kiri, maka setelah bertumbukan bola A bergerak ke kiri (v_A’ = – v_B) dan bola B bergerak ke kanan (v_B’ = v_A).

Kedua bola mempunyai massa sama dan bertumbukan lenting sempurna sehingga kedua kelereng bertukar kecepatan.
v_A’ = -v_B = -12 m/s
v_B’ = v_A = 8 m/s
arah kecepatan bola A berlawanan dengan arah kecepatan bola B.

Itulah artikel tentang pengertian dan rumus kecepatan linear atau kecepatan tangensial pada gerak melingkar beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga dapat memberikan bermanfaat untuk kita semua yang membaca.