Persamaan Gas Ideal dan Contoh Soalnya

Partikel gas bergerak sangat bebas sehingga kesulitan untuk mempelajari sifat gas tersebut. Penyederhanaan permasalahan untuk mempelajari gas adalah dengan membuat batasan pengertian dan ruang lingkup tentang gas ideal tersebut. Gas ideal merupakan gas yang memiliki sifat-sifat khusus yang ideal. Diantaranya memiliki sifat tumbukan lenting sempurna, berlaku hukum gerak Newton, tidak ada gaya antar partikel, bergerak ke segala arah dan tersebar merata. Dalam kehidupan yang sebenarnya gas ideal tidak pernah ada.

Sifat-sifat Gas Ideal

• Terdiri dari molekul (partikel) dalam jumlah besar berupa atom atau kelompok atom
• Partikel gas selalu bergerak secara acak dengan arah sembarang, namun semuamolekul tersebutbergerak ke segala arah dengan berbagai kelajuan.
• Partikel gas dalam ruangan atau wadah terdistribusi merata kesegala penjuru ruangan atau wadahnya.
• Partikel gas memenuhi Hukum Newton tentang Gerak (baca: Contoh hukum newton 3 dan penjelasannya )
• Tumbukan antar molekul atau bilik yang terbentur dengan gas merupakan tumbukan lenting sempurna yang terjadi dalam waktu singkat.

 Persamaan Gas Ideal

Kompenen besaran yang terlibat dalam membentuk persamaan yang berkaitan dengan beberapa hukum tentang gas ideal oleh beberapa ilmuan:

• Tekanan (P)
• Volume (V)
• Temperatur mutlak (T)

Ilmuan yang mempelajari mengenai gas ideal dan mengahsilkan beberap hukum dan persamaan yang menjadi dasar gas ideal yaitu yaitu Robert Boyle dengan Hukum Boyle, Jacques Chares dengan Hukum Charles, Joseph Gay Lussac dengan Hukum Gay Lussac. Dari ketiga ilmuan tersebut tercetus masing-masing hukum dan terlahir persamaan gabungan dari ketiganya yang dikenal dengan Hukum Boyle-Gay Lussac sehingga didapat persamaaan umum yang sering dipakai saat ini. Berikut penjelasan masing-masing hukum yang mereka pelajari mengenai gas ideal.

baca juga:

• Rumus massa benda
• Rumus Momen Inersia

1. Hukum Boyle

Hukum ditemukan oleh seorang ilmuan Robert Boyle (1627-1691) dikenal dengan Hukum Boyle. Hukum Boyle mengungkapkan bahwa:

“Hasil dari perkalian antara tekanan dan volume jika temperaturnya tetap adalah konstan.”

Hukum tersebut dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut:

P V = konstan               atau         P₁ V₁ = P₂ V₂

Keterangan :

P₁ = tekanan gas awal (N/m²)

V₁ = volume gas awal (m³)

P₂ = tekanan gas akhir (N/m²)

V₂ = volume akhir (m³)

Hubungan tekanan dan volume pada  temperatur  tetap  pada hukum Boyle dapat  digambarkan  dalam  bentuk  grafik  berikut.

Contoh Soal:

Suhu gas pada ruang tertutup pada adalah 27 oC memiliki tekanan sebesar 5  x 105  Pa. Volume mula mula adalah V yang kemudian ditekanan hingga volume menjadi ¼ V. Berapakan tekanan terakhir?

 Penyelesaian :

Diketahui :

T₁ = (27 + 273) K = 300 K

V₁ = V

V₂= ¼ V

P₁= 1,5  x 105 Pa

Ditanyakan: P2 ………….?

Jawab:

P₁. V₁ = P₂ . V₂

(1,5 x 10⁵) . V = P₂ . (¼ V )

P₂= 5 x 105 Pa

Jadi tekanan terakhir adalah 5 x 105 Pa

2. Hukum Charles

Penyelidikan dilanjutkan oleh Jacques Charles (1747-1823). Dari hasil penyelidikannya itu kemudian dikenal Hukum Charles yang menyatakan bahwa :

“Jika tekanan gas pada ruang tertutup dijaga konstan, maka volume gas berbanding lurus dengan temperatur.

Bentuk pernyataan dari hukum charles tersebut dapat ditulis dengan persamaan:

V/T = Konstan                  atau                         V₁/T₁ = V₂/T₂

Keterangan:

V₁ = volume gas awal (m³)

V₂ = volume gas akhir (m³)

T₁ = temperatur mutlak awal (K)

T₂ = temperatur mutlak akhir (K)

Berdasarkan persamaan Hukum Charles tersebut hubungan temperatur dan volume dapat digambarkan dalam bentuk grafik berikut

Grafik tersebut berlaku untuk semua jenis gas. Temperatur dinyatakan dalam Kelvin (K). Dasar untuk skala Kelvin ini adalah nol mutlak yaitu suhu terendah yang dicapai gas -273 °C atau 0 K. Sehingga semua jenis gas tidak dapat didinginkan lagi kurang dari nol mutlak.

baca juga:

• Macam-macam satuan internasional
• Wujud zat

3. Hukum Gay Lussac

Satu lagi ilmuan yang berpengaruh terhadap persamaan gas ideal yang melakukan pengamatan tentang  hubungan tekanan dan temperatur gas pada volume tetap adalah Joseph Gay Lussac. Dan menghasilkan pernyataan atau hukum yang dikenal dengan Hukum Gay Lussac. Pernyataan yaitu sebagai berikut:

“tekanan gas berbanding lurus dengan temperatur gas jika volume pada ruang tertutup adalah tetap”.

Pernyataan tersebut dapat ditulis dengan persamaan berikut:

P/T = Konstan            atau              P₁/T₁ = P₂/T₂

Keterangan :

P₁ = tekanan gas awal (N/m²)

P₂ = tekanan gas akhir (N/m²)

T₁ = temperatur mutlak awal (K)

T₂ = temperatur mutlak akhir (K)

Persamaan hubungan antara tekanan dan temperatur pada Hukum Gay Lussac dapat dinyatakan dalam grafik sebagai berikut:

4. Hukum Boyle – Gay Lussac

Hasil dari penggabungan dari ketiga hukum dari ilmuan di atasmaka akan didapat datu persamaan yang kemudian dikenal dengan Hukum Boyle-Gay Lussac. Penggabungan hukum tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

P.V / T = konstan               Atau                 P₁.V₁/T₁=P₂.V₂/T₂

Keterangan :

P₁ = tekanan gas awal (N/m²)

P₂ = tekanan gas akhir (N/m²)

T₁ = temperatur mutlak awal (K)

T₂ = temperatur mutlak akhir (K)

V₁ = volume gas awal (m³)

V₂ = volume gas akhir (m³)

Contoh Soal:

Gas ideal bersuhu 47 oC sebanyak 4 liter memiliki tekanan 1 atmosfer. Berpakah tekanan gas ideal tersebut jika suhu nya dinaikan menjadi 57 oC  dan  volumenya 3,3 liter!

Penyelesaian:

Diketahui:

V₁ = 4 liter

V₂  = 3,3 liter

P₁ = 1 atm

T₁ = 47 oC = 47 + 273 = 320 K

T₂ = 57 oC = 47 + 273 = 330 K

Ditanyakan : P₂………….?

Jawab:

P₁.V₁/T₁      =  P₂.V₂/T₂

(1 x 4)/320 = P₂ (3,3)/330

0,0125 = P₂ (0,01)

P₂ = 1,25 atm

Tekanan gas ideal terakhir adalah 1,25 atm

5. Hukum Umum Gas Ideal

Setiap gas memiliki karakteristik yang berbeda-beda jika tekanan, volumedan temperatur pada gas yang berbeda walaupun jumlah molekulnya sama. Oleh karena itu diperlukan konstanta yang kemudian dinamai konstanta Boltzman (k).

Sehingga persamaan dapat dituiskan sebagai berikut:

PV = NkT           atau               PV = n N_A k T

Keterangan:

N    = jumlah molekul gas

N_A = bilangan Avogadro (6,02 x 10²³ molekul/mol)

n     = jumlah mol gas

k     = konstanta Boltzman (1,38 x 10²³J/K)

N_A & k disebut dengan konstanta gas umum yang dilambangkan dengan R. Sehingga persamaan dapat dituliskan menjadi :

PV = nRT

Keterangan:

R = konstanta gas umum

= 8,314 J/mol K

= 0,082 L atm/mol K

Persamaan terakhir yang kemudian disebut Persamaan Gas Ideal.

Contoh Soal:

Volume oksigen (O₂)  5 liter bertekanan 2  x  10⁵Pa  memiliki  massa 16 gram. Jika R = 8,31 J/mol.K, berapakah suhu helium tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

m = 16 gram

Mr O₂= Ar O x 2 = 32

P = 2  x  10⁵Pa

R = 8,31 J/mol.K

V = 5 liter = 5 x 10^-3 m³

Ditanya: T … ?

Jawab:

n = M/Mr = 16/32

sehingga

P . V = n . R . T

T = P.V/n.R

T = (2 x 10⁵)(5x 10^-3)/(0,5)(8,31)

T = 2,406 x 10²K

Itulah penjelasan mengenai persamaan gas ideal berikut contohnya. Semoga dapat bermanfaat.