Teori Radiasi Planck: Persamaan, Contoh Soal dan Pembahasannya
Teori planck diambil dari nama pencetusnya yaitu Max Planck. Teorinya menunjukan tentang penyebaran energi yang dipancarkan oleh benda hitam. Menurutnya radiasi elektromagnetik hanya dapat merambat dalam bentuk paket-paket energi atau kuanta yang dinamakan foton. Pemikiran tersebut dalam perkembangannya menjadi dasar pemikiran teori yang disebut Teori Kuantum.
Max Planck menyatakan tentang duaa hal mengenai energi radiasi benda hitam yaitu
- Pancaran energi radiasi yang dihasilkan oleh molekul-molekul benda yang dapat dapat dinyatakan dengan rumus:
E = n.h.f ………………………………………………..(1). Keterangan simbol: f = frekuensi, h = konstanta planck yang nilainya 6,6 × 10-34 Js , n =bilangan bulat yang menyatakan bilangan kuantum berupa energi foton sejumlah n. n = 1,2,3………..
- Radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul-molekul tidaklah kontinu tetapi dalam paket-paket energi secara diskret, yang disebut foton. Besar energi yang berkaitan dengan tiap foton adalah
E= h.f ……………………………………………..(2) Besar tetapan konstanta Planck (h) nilainya sama dengan rasio antara energi (E) suatu kuantum terhadap frekuensinya. Jika f = c/λ maka E = h( c/λ ). Konstanta ini belum relevan dengan teori klasik. Oleh karena itu gagasan terseb.ut diambil Einstein untuk menjelaskan efek fotolistrik
Baca juga: cara menghitung debit air dalam Pipa
Konversi satuan
1 elektron volt = 1 eV = 1,6 x 10-19 joule
1 angstrom = 1 Å = 10-10 meter
1 nanometer = 1 nm = 10-9 meter
(baca juga: Macam-macam satuan Internasional)
Daya → Energi tiap sekon
Intensitas → Energi tiap sekon persatuan luas
Contoh Soal 1
Energi radiasi yang dipancarkan sinar gamma sebesar 108 eV dengan tetapan plack 6,6 x 10-34 Js dan kecepatan sinar cahaya (c) = 3 x 108 m/s, berapa panjang gelombang sinar gamma jika dinyatakan dalam satuan Angstrom?
Penyelesaian
Diketahui :
E = 108 eV = 108 x (1,6 x 10−19) joule = 1,6 x 10-11 joule
h = 6,6 x 10-34 Js
c = 3 x 108 m/s
Ditanyakan: λ = …?
Jaawab:
λ = hc / E
λ = (6,6 x 10-34)( 3 x 108) / (1,6 x 10-11)
λ = 12,375 x 10-15 meter =12,375 x 10-15 x 1010 Å = 12,375 x 10-5 Å
Jadi panjang gelombangdari radiasi pancaran sinar gamma adalah 12,375 x 10-5 Å
Contoh Soal 2
Permukaan logam memancarkan energi sebesar 4 x 10-19Joule dengan disinari cahaya sepanjang 3300 Ǻ. Tetapan Planck = 6,6 x 10-34 J.s dan cepat rambat cahaya = 3 x 108 m/s, Berapa Energi kinetik maksimum elektron?
Penyelesaian:
Diketahui:
hf0 = 4 x 10-19Joule
λ = 3300 Ǻ = 33 x10-8 m
h = 6,6 x 10-34 J.s
c = 3 x 108 m/s
Ditanyakan: Ekmaks…………..?
Jawab:
Mencari f terlebih dahulu dengan cara:
F = c/λ = 3 x 108 / 33 x10-8 = 1/11 x 1016 Hz
Menghitung Ek
Ek = hf – hf0 = (6,6 x 10-34 )( 1/11 x 1016) – 4 x 10-19 = 6 x 10-19 – 4 x 10-19 = 2 x 10-19 Joule
Contoh Soal 3
Berapa nilai energi yang terkandung dalam sinar dengan panjang gelombang 3300 Å jika kecepatan cahaya adalah 3 x 108 m/s dan tetapan Planck adalah 6,6 x 10-34 Js ?
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 6,6 x 10-34 J.s
c = 3 x 108 m/s
λ = 3300 Ǻ = 33 x10-8 m
Ditanyakan: E………… ?
Jawab:
E = h(c/λ)
E = (6,6 x 10-34 )( 3 x 108/33 x10-8 ) = 6 x 10-19 joule
Jadi energi yang terkandung dalam sinar tersebut adalah 6 x 10-19 joule
Baca juga:
Contoh Soal 4
Cahaya pada lampu monokromatikyang berdaya 100 watt memancarkan panjang gelombang 5,5 x 10-7 m. Berapa Jumlah partikel cahaya per sekon yang dipancarkan ?
Penyelesaian
Diketahui :
P = 100 watt → Energi yang dipancarkan tiap sekon adalah 100 joule.
Energi 1 foton
E = h(c/λ)
E = (6,6 x 10-34 )( 3 x 108/5,5 x10-7 ) joule
Jumlah foton (n)
n = 100 joule : [ (6,6 x 10-34 )( 3 x 108/5,5 x10-7 ) joule] = 2,8 x 1020 foton.
Jadi banyaknya jumlah foton yang dipabcarkan adalah 2,8 x 1020 foton.
Contoh Soal 5
Berapa rasio energi yang terkandung dalam sinar dengan panjang gelombang 6600 Å dan sinar dengan panjang gelombang 3300 Å !
Penyelesaian
Diketahui :
λ1 = 6600 Å
λ2 = 3300 Å
Ditanyakan: E1 : E2 …………?
Jawab:
E = h(c/λ)
E1/E2 = λ2 : λ1 = 3300 : 6600 = 1 : 2
Jadi Rasio energi yang dimiliki oleh sinar 1 dan 2 adalah 1 : 2
Demikian penjelasan mengenai teori radiasi planck
