Hukum Ohm : Penerapan – Rumus – Contoh Soal

George Simon Ohm adalah seorang fisikawan asal Jerman yang lahir pada tanggal 16 Maret 1789 dan meninggal pada tanggal 6 Juli 1854. George Simon Ohm dikenal karena penemuan-penemuannya, salah satunya yaitu hukum ohm. Hukum Ohm merupakan teori mengenai hubungan antara aliran listrik, hambatan, dan tegangan pada rangkaian elektronika.

George Simon Ohm melakukan percobaan pada tahun 1825 sampai tahun 1826 terhadap restansi menggunakan elemen Volta sebagai sumber tegangan, karena hasil kurang stabil pada percobaan ini George Simon Ohm beralih menggunakan Thermocouple. Untuk mengukur arus pada penghantar yang diberi tegangan listrik digunakan alat Golvanometer. Dari percobaan ini didapat, besar beda potensial yang dihasilkan berbanding lurus dengan suhu pada sambungan.

Percobaan selanjutnya, George Simon Ohm mengganti kabel dengan ukuran panjang, diameter, serta bahan yang berbeda dari percobaan sebelumnya. Percobaan ini memperoleh hasil bahwa besar pembacaan Golvanometer berbanding lurus dengan suhu namun berbanding terbalik dengan panjang kebel.

Dari percobaan sederhana tersebut, George Simon Ohm menyimpulkan bahwa besar kuat arus (nilai yang dibaca oleh Golvanometer) berbanding lurus dengan beda potensial dan besar kuat arus berbanding terbalik dengan hambatan, disebabkan oleh panjang kabel yang berbanding lurus dengan hambatan kabel.

Tahun 1827 hasil penelitian George Simon Ohm dipublikasikan melalui buku berjudul “Die Galvanische Kette, Mathematics Bearbeitet”, dalam bahasa Indonesia “Investigasi Matematis Terhadap Rangkaian Galvins”

Isi Hukum Ohm

“Besar arus listrik mengalir melalui suatu penghantar atau konduktor akan berbanding lurus dengan beda potensial atau tegangan dan berbanding terbalik dengan hambatan atau resistansinya”

• Arus listrik yang dilambangkan dengan I dan memiliki satuan Ampere (A).
• Beda potensial atau tegangan dilambangkan dengan V dan memiliki satuan Volt.
• Hambatan atau resistensi dilambangkan dengan R dan memiliki satuan Ohm ( Ω).

Penerapan Hukum Ohm

• Aliran listrik yang dimanfaatkan untuk penggunaan alat listrik, seperti menyalakan lampu, kulkas, TV, seterika, dan alat listrik lainnya.
• Alat listrik yang diberi tegangan lebih kuat dari tegangan yang seharusnya mengakibatkan alat listrik tidak bekerja normal, misal
• Lampu yang diberi tegangan lebih rendah mengakibatkan lampu menyala redup.
• Seterika yang diberi tegangan lebih rendah mengakibatkan proses pemanasan pada elemennya menjadi lambat.
• Arus listrik yang diberi tegangan lebih besar dari tegangan yang seharusnya mengakibatkan alat listrik cepat rusak.
• Hukum ohm dimanfaatkan untuk pembuatan rangkaian listrik seri, paralel, dan gabungan.

Rumus Hukum Ohm

V = I × R

I = V/R

R = V/I

Keterangan:

V = Beda potensial atau tegangan (Volt)

I  = Arus listrik (A)

R = Hambatan atau resistensi ( Ω)

Rumus Hambatan Rangkaian Seri

R_Total = R₁ + R₁ + R₁ +…+ R_n

Rumus Hambatan Rangkaian Paralel

1/R_I = 1/R₁ + 1/R₁ +1/ R₁ +…+ 1/R_n

Contoh Soal Hukum Ohm

1. Suatu hambatan 15 Ω dihubungkan dengan baterai. Kuat arus yang mengalir adalah 2/3 A. Hitung nilai tegangan pada baterai tersebut!

Solusi:

Diketahui:

R   = 15 Ω

I    = 2/3 A

Ditanya: Tegangan pada baterai?

Jawab:

V = I × R

V = 2/3× 15

V = 10 Volt

Jadi, nilai tegangan pada baterai tersebut adalah 10 Volt.

2. Suatu hambatan 14 Ω dirangkai dengan baterai yang memiliki tegangan 8 Volt. Hitung besar kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan!

Solusi:

Diketahui:

R   = 14 Ω

V   = 8 Volt

Ditanya: Kuat arus listrik?

Jawab:

I = V/R

I = 8/14

I = 6/7 A

Jadi, besar kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan adalah 6/7 A.

3. Terdapat dua buah baterai memiliki tegangan 2 Volt, kemudian dua baterai tersebut dihubungkan dengan suatu hambatan. Kuat arus listrik yang mengalir 2/3 A. Hitung hambatan rangkaian tersebut!

Solusi:

Diketahui:

V   = 2 Volt

I    = 2/3 A

Ditanya: Hambatan pada rangkaian?

Jawab:

R = V/I

R = 2/(2/3)

R = 3 Ω

Jadi, hambatan rangkaian tersebut adalah 3 Ω.

4. Untuk merancang suatu rangkaian listrik tertutup dibutuhkan bahan sebagai berikut:

• Sumber daya berupa batu baterai yang menghasilkan tegangan sebesar 32 Volt.
• Beban, dalam percobaan ini menggunakan lampu pijar.
• Kabel yang mampu menghantarkan arus sebesar 4 A.

Ternyata, lampu pijar pada rangkaian tersebut dapat menyala jika dialiri listrik sebesar 20 Volt. Dengan demikian, harus memasang resitor untuk menurunkan tegangan pada baterai. Berapa resistansi yang dibutuhkan pada resistor pada rangkaian tersebut agar lampu pijar menyala?

Solusi:

Diketahui:

V               = 32 Volt

I                =  4 A

V_{Lampu pijar}   = 20 Volt

Ditanya: Besar resistor agar lampu menyala?

Jawab:

Besar tegangan yang diturunkan

V = V_Baterai – V_{Lampu pijar}

V = 32 – 20

V = 12 Volt

Mencari nilai resistensi

R = V/I

R = 12/4

R = 3 Ω

Jadi, resistansi yang dibutuhkan pada resistor pada rangkaian tersebut agar lampu pijar menyala adalah 3 Ω.

5. Dua buah resistor memiliki hambatan masing-masing 9 Ω dan 6 Ω dirangkai secara seri. Kedua resistor tersebut dihubungkan dengan baterai yang memiliki tegangan sebesar 30 Volt. Hitung kuat arus yang mengalir pada kedua resistror tersebut!

Solusi:

Diketahui:

R₁ = 9 Ω

R₂  = 6 Ω

V   = 30 Volt

Ditanya: Kuat arus pada kedua resistor?

Jawab:

Menghitung hambatan total pada rangkaian

R_Total = R₁ + R₂

R_Total = 9 + 6

R_Total = 15 Ω

Menghitung kuat arus pada rangkaian

I = V/R_Total

I = 30/15

I = 2 A

Jadi, kuat arus yang mengalir pada kedua resistror tersebut 2 A.

6. Tiga buah resistor dirangkai secara seri, resistor pertama memiliki hambatan 5 Ω dan resistor kedua memiliki hambatan 3 Ω. Kuat arus pada rangkaian sebesar 2 A dan tegangannya 8 Volt. Berapa hambatan pada R₃?

Solusi:

Diketahui:

R₁ = 5 Ω

R₂ = 3 Ω

V   = 18 Volt

I    = 2 A

Ditanya: Hambatan pada R₃?

Jawab:

R = V/I

R = 18/2

R = 9

R_Total            = R₁ + R₂ + R₃

9               = 5 + 3 + R₃

9               = 8 + R₃

9 – 8         = R₃

1  Ω          = R₃

Jadi, hambatan pada R₃ adalah 1 Ω.

7. Tiga buah resistor memiliki nilai resistor masing-masing 20 Ω, 40 Ω, dan 120 Ω. Jika tiga buah resistor tersebut dirangkai secara paralel, berapa nilai hambatan pada rangkaian tersebut?

Solusi:

Diketahui:

R₁ = 20 Ω

R₂ = 40 Ω

R₁ = 120 Ω

Ditanya: Hambatan pada rangkaian?

Jawab:

1/R_P = (1/R₁)+ (1/R₂) + (1/R₃)

1/R_P = (1/20)+ (1/40) + (1/120)

1/R_P = (6 + 3 + 1)/120

1/R_P = 10/120

R_P = 120/10

R_P = 12 Ω

Jadi, nilai hambatan pada rangkaian tersebut adalah 12 Ω.

8. Dua buah resistor memiliki nilai hambatan masing-masing 25 Ω dan 35 Ω. Jika, kedua resistor tersebut dirangkai secara paralel dengan tegangan 24 Volt, hitung

a. Besar hambatan pengganti

b. Kuat arus pada rangkaian

c. Kuat arus pada masing-masing resistor

Solusi:

Diketahui:

V = 24 Volt

R₁ = 25 Ω

R₂ = 35 Ω

a. Ditanya: Hambatan pengganti?

Jawab:

1/R_P       = (1/R₁)+ (1/R₂)

1/R_P       = (1/25)+ (1/35)

1/R_P       = 35 + 25/875

1/R_P       = 60/875

R_p           = 875/60

R_p           = 13,58 Ω

Jadi, besar hambatan penggantinya adalah 13,58 Ω.

b. Ditanya: Kuat arus rangkaian?

I_T = V/R_T

I_T = 120/13,58

I_T = 8,83 A

Jadi, kuat arus pada rangkaian adalah 8,83 A.

c. Ditanya: Kuat arus masing-masing resistor?

Jawab:

Kuat arus resistor pertama:

I₁ = V₁/R₁

I₁ = 120/25

I₁ = 4,8 A

Kuat arus resistor kedua:

I₂ = V₂/R₂

I₁ = 120/35

I₁ = 3,42 A

9. Dua buah resistor dengan nilai hambatan masing-masing 8 Ω, 6 Ω, dan 5 Ω. Resistor dua dan tiga akan dirangkai secara paralel, kemudian dirangkai seri dengan resistor satu. Tegangan pada rangkaian 24 Volt. Hitung

a. Besar hambatan pengganti

b. Kuat arus pada rangkaian campuran

c. Kuat arus pada masing-masing resistor

d. Tegangan pada masing-masing resistor

Solusi:

Diketahui:

R₁ = 8 Ω

R₂ = 6 Ω

R₁ = 5 Ω

V   = 24 Volt

a. Ditanya: hambatan pengganti pada rangkaian?

Jawab:

Hambatan rangkaian paralel

1/R_P       = (1/R₂) + (1/R₃)

1/R_P       = (1/6) + (1/5)

1/R_P       = (5 + 6)/30

1/R_P       = 11/30

R_P        = 30/11

R_P        = 2,7 Ω

Hambatan rangkaian seri

R_Total = R₁ + R_P

R_Total = 8 + 2,7

R_Total = 10,7 Ω

b. Ditanya: Kuat arus pada rangkaian campuran?

I_Total = V/ R_Total

I_Total = 24/ 10,7

I_Total = 2,3 A

c. Ditanya: Kuat arus pada masing-masing resistor?

Kuat arus rangkaian seri

I_Total = I₁ = 2,3 A

Kuat arus rangkaian paralel

I_P = I₂ + I₃

Kuat arus resistensi dua

I₂ = R₃/( R₂ + R₃) × I_Total

I₂ = 5/( 6+ 5) × 2,3

I₂ = (5/11) × 2,3

I₂ = 1,04 A

Kuat arus resistensi tiga

I₂ = R₂/( R₂ + R₃) × I_Total

I₂ = 6/( 6+ 5) × 2,3

I₂ = (6/11) × 2,3

I₂ = 1,25 A

d. Ditanya: Tegangan pada masing-masing resistor?

Tegangan pada rangkaian seri

V = V₁ + V

V = (R₁/(R₁ + R_P)) + V_P

V = (8/(8+ 2,7)) + 24

V = (8/10,7) + 24

V = 17,92 Volt

Tegangan pada rangkaian paralel

V = (R_P/(R₁ + R_P)) + V

V = (2,7/(8+ 2,7)) + 24

V = (2,7/10,7) + 24V = 6,04 Volt

Demikian penjelasan tentang hukum ohm. Semoga bermanfaat.