Gravitasi : Fungsi – Penerapan – Rumus – Contoh Soal

Gravitasi adalah gaya tarik menarik antar partikel di alam semesta yang memiliki massa. Dengan kata lain, gaya gravitasi menarik partikel atau benda di sekitarnya menuju pusat gravitasi.

Fungsi Gravitasi

1. Gravitasi Matahari

Gaya gravitasi matahari adalah 274 m/s².

Fungsi gravitasi matahari:

Gravitasi matahari mengakibatkan bumi maupun benda-benda langit lainnya berputar pada porosnya atau disebut dengan berotasi dan berputar mengelilingi matahari tetap pada orbitnya atau disebut berevolusi.

2. Gravitasi Bulan

Gaya gravitasi bulan adalah 1,62 m/s².

Fungsi gravitasi bulan:

• Ketika bulan bergerak mengelilingi bumi dan berada pada posisi terdekat dengan bumi, saat inilah air laut mengalami pasang. Air laut pasang karena gravitasi bulan menarik air laut ke arah bulan sehingga mempengaruhi ketinggian ombak dan permukaan air laut.
• Saat bulan purnama, biasanya air laut mengalami pasang yang cukup tinggi. Ketika bulan mengelilingi bumi dan berada pada posisi jauh dengan bumi, saat inilah air laut akan surut.
• Adanya gravitasi bulan mengakibatkan menjauhnya bulan dari bumi, kurang lebih 3,8 m tiap tahun.

3. Gravitasi Bumi

Gaya gravitasi bumi adalah 6,67 × 10^-11 N.

Fungsi gravitasi bumi:

• Rotasi dan revolusi bumi dipengaruhi oleh gravitasi matahari dan bumi. Gravitasi bumi menjaga bumi tetap berputar pada porosnya.
• Bulan yang merupakan satelit alami bumi tetap berada pada orbitnya karena pengaruh dari gravitasi bumi.
• Satelit buatan yang diluncurkan dapat mengorbit karena adanya gaya gravitasi bumi.
• Gaya gravitasi bumi mengakibatkan semua benda yang ada di bumi berada pada tempatnya.
• Adanya gaya gravitasi bumi semua benda yang ada di bumi memiliki massa.
• Manusia dapat berjalan dengan baik karena gaya gravitasi.

Penerapan Gravitasi

1. Prinsip Dasar: Penerbangan Dasar ilmu penerbangan dibuat dengan menghitung gaya gravitasi dengan daya yang dihasilkan agar perangkat dapat melayang.
2. Sumber Energi: Gravitasi bumi dimanfaatkan untuk pembangkit listrik tenaga air. Air sungai dapat mengalir karena adanya gaya gravitasi bumi, kemudian mengakibatkan kincir angin berputar.
3. Untuk Olahraga dan Hiburan
   • Beberapa jenis olahraga mengakibatkan gaya gravitasi bumi, seperti lempar lembing, loncat indah, dan jenis olahraga lompat lainnya.
   • Gaya gravitasi juga dimanfaatkan untuk hiburan yang menantang dan memacu adrenalin, seperti terjun payung, paralayang, bungeejumping dan para gliding.

Hukum Gravitasi Newton

“Setiap benda di alam semesta menarik benda lain dengan besar gaya yang berbanding lurus dengan massa benda itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut”

F = G × (m₁ × m₂)/r²

Keterangan:

F = gaya gravitasi (N)

G = konstanta gravitasi (Nm²/kg²)

m₁ = massa benda pertama (kg)

m₂ = massa benda kedua (kg)

r = jarak antar kedua benda (m)

Contoh Soal Gravitasi

1. Dua benda langit masing-masing bermasa 3×10²⁰ kg dan 5×10²⁰ kg, mempunyai jarak antara kedua pusat benda langit sebesar 3×10⁵ km. Berapa besar gaya tarik menarik antara kedua benda langit tersebut?

Solusi:

Diketahui:

m₁ = 3·10²⁰ kg

m₂ = 5·10²⁰ kg

G = 6,67·10^-11 Nm²/kg²

r = 3·10⁵ km = 3·10⁸ m

Ditanya: Besar gaya tarik menarik antara kedua benda langit?

Jawab:

F = G × (m₁ × m₂)/r²

F = 6,67·10^-11 × (3·10²⁰ × 5·10²⁰)/ (3·10⁸)²

F = 6,67·10^-11 × (3·10²⁰ × 5·10²⁰)/ 9·10¹⁶

F = 1,11·10¹⁴

Jadi, besar gaya tarik menarik antara kedua benda langit tersebut adalah 1,11·10¹⁴ N.

2. Dua benda, benda pertama terletak di permukaan bumi dan benda kedua berada di ketinggian ¼ R dari permukaan bumi. R adalah jari-jari bumi. Berapa perbandingan kuat medan gravitasi antara kedua benda tersebut?

Solusi:

Diketahui:

r₁ = R

r₂ = R + ¼ R

Ditanya: Perbandingan kuat medan gravitasi antara kedua benda?

Jawab:

g₁/g₂ =( (G·m)/ r₁²)/ ( (G·m)/ r₂²)

g₁/g₂ = (G·m)/ r₁² × (G·m)/ r₂²

g₁/g₂ = r₂²/ r₁²

g₁/g₂ = (R + ¼ R)²/ R²

g₁/g₂ = (5/4 R)²/ R²

g₁/g₂ = 25/16 R²/ R²

g₁/g₂ = 25/16

Jadi, perbandingan medan gravitasinya adalah 25:16.

3. Benda A dan B berjarak 24 cm. Benda A memiliki massa sebesar 25 kg dan benda B memiliki massa 9 kg. Dimanakah posisi suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol?

Solusi:

Diketahui:

m_A = 25 kg

m_B  = 9 kg

R = 24 cm

Ditanya: Posisi suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol?

Jawab:

r₁ = √m_A / (√m_{A +} √m_B) × R

r₁ = √25 / (√25 ₊ √9) × 24

r₁ = 5 / (5 ₊ 3) × 24

r₁ = (5 / 8) × 24

r₁ = 15

Jadi, letak benda C adalah 15 cm dari benda A atau 10 cm dari benda B.

4. Suatu benda dengan massa 20·10⁶ kg berada di ketinggian 1000 m di atas permukaan bumi. Berapa gaya gravitasi antara bumi dan benda?

Solusi:

Diketahui:

Massa bumi (m₁) = 97·10²⁴ kg

Massa benda (m₂) = 20·10⁶ kg

Jari-jari bumi (r) = 6,38·10⁶ kg

h = 1000 m

Ditanya: Gaya gravitasi antara bumi dan benda?

Jawab:

F = G (m₁ × m₂ )/ (r + h)²

F = 6,67·10^-11 (97·10²⁴× 20·10⁶  )/ (6,38·10⁶ + 10³)²

F = 79,63·10¹⁶/ 6,38·20¹⁰

Jadi, Gaya gravitasi antara bumi dan benda 79,63·10¹⁶/ 6,38·20¹⁰ N.

5. Roket yang beratnya x diluncurkan vertikal ke atas dari muka bumi. Jika D adalah diameter bumi. Tentukan berat roket yang meluncur di ketinggian  4D dari permukaan bumi.

Solusi:

Diketahui:

1D = 2R

4D = 8R

Dimana R adalah jari-jari bumi.

Ditanya: Berat roket yang meluncur di ketinggian  4D dari permukaan bumi?

Jawab:

Karena gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

x = 1/ r²

Jika r = 1, maka x = 1 x

x = 1/ 1² = 1/1 = 1

Jika x = 1/8² = 1/64 Jadi, berat roket yang meluncur di ketinggian  4D dari permukaan bumi adalah 1/64 kg.