Contoh Soal Tekanan Mutlak
Tekanan mutlak merupakan tekanan keseluruhan hasil penjumlahan antara tekanan hidrostatik dan tekanan udara (atmosfer). Secara matematis dapat ditulis dengan persamaan berikut:
P = P0 + Ph
P = P0 + ρ g h
Keterangan:
P = tekanan (Pa atau N/m² atau atm)
Ph = Tekanan hidrostatis (Pa atau N/m² atau atm)
P0 = tekanan udara(1 atm = 105 Pa)
ρ = Massa jenis zat cair (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = tinggi zat cair (m)
Contoh Soal1:
Seekor ikan hiu berada di kedalaman 20 meter di bawah permukaan air. Jika diketahui massa jenis air 1000 kg/m3 , percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan tekanan udara luar 105 N/m², Berapa tekanan mutlak yang dialami seekor ikan hiu tersebut?
Penyelesaian
Diketahui :
h= 20 meter ; ρ = air 1000 kg/m3 ; g = 10 m/s2 ; P0 = 105 N/m²
Ditanyakan: P mutlak……………… ?
Jawab:
tekanan hidrostatis yang dialami hiu
Ph = ρ.g.h
= 1000. 10. 20
= 200. 000 Pa = 2 × 105 Pa
tekanan mutlak yang dialami hiu
P = P0 + Ph
= 105 + 2 × 105
= 3 × 105 Pa
Jadi tekanan mutlak yang dialami hiu tersebut adalah sebesar 3 × 105 Pa
Contoh Soal 2:
Sebuah benda dijatuhkan dikedalamaan 10.000 meter ke bawah permukaan laut, maka tekanan mutlak yang dialami oleh benda tersebut di bawah adalah………..
(ρ = air 1000 kg/m3 ; g = 10 m/s2 ; P0 = 105 N/m²)
Penyelesaian:
Diketahui :
h= 10.000 meter ; ρ = air 1000 kg/m3 ; g = 10 m/s2 ; P0 = 105 N/m²
Ditanyakan: P mutlak……………… ?
Jawab:
tekanan hidrostatis yang dialami benda
Ph = ρ.g.h
= 1000. 10. 10000
= 200. 000. 000 Pa = 2 × 108 Pa
Tekanan mutlak yang dialami benda
P = P0 + Ph
= 105 + 2 × 108 Pa
= 105 + 2000 × 105
= 2001 × 105 Pa
= 2,001 x 108 Pa
Jadi tekanan mutlak yang dialami benda tersebut adalah sebesar 2,001 × 105 Pa
baca juga:
Contoh Soal 3 :
Sebuah danau memiliki tekanan udara luar sebesar 1 atm dan percepatan 10 m/s2. Berapa tekanan total dibawah permukaan danau pada kedalaman:
- 50 cm
- 15 meter
- 40 meter
Penyelesaian:
Diketahui: p0 = 1 atm dan g = 10 m/s2.
Ditanyakan: P1, P2, P3 …………..?
Jawab:
- Tekanan total di bawah permukaan danau pada kedalaman 50 cm:
pA = p0 + ρgh = (1 × 105 N/m2) + (1.000 kg/m3) (10 m/s2) (0,5 m)
pA= 1,05 × 105 N/m2
- Tekanan total di bawah permukaan danau pada kedalaman 15 m:
pA = p0 + ρgh = (1 × 105 N/m2) + (1.000 kg/m3) (10 m/s2) (15 m)
pA = 2,5 x 105 N/m2
- Tekanan total di bawah permukaan danau pada kedalaman 40 m:
pA = p0 + ρgh = (1 × 105 N/m2) + (1.000 kg/m3) (10 m/s2) (40 m)
pA = 5 x 105 N/m2
Contoh soal 4
Seorang perenang berenang di kedalaman 5 meter di kolam renang outdoor. Jika massa jenis air 1000 kg/m3 , percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan tekanan udara luar 105Pa, tentukan tekanan total yang dialami perenang tersebut?
Penyelesaian
Diketahui :
h= 5 meter ; ρ = air 1000 kg/m3 ; g = 10 m/s2 ; P0 = 105 Pa
Ditanyakan: P mutlak……………… ?
Jawab:
tekanan hidrostatis yang dialami perenang
Ph = ρ.g.h
= 1000. 10. 5
= 5 x 104 Pa
tekanan mutlak yang dialami benda
P = P0 + Ph
= 105 + 5 x 104 Pa
= 105 + 0,5 × 105
= 1,5 × 105 Pa
= 1,5 x 108 Pa
Jadi tekanan mutlak yang dialami perenang tersebut adalah sebesar 1,5 x 108 Pa
Baca juga:
Contoh soal 5
Seorang pemancing melemparkan kailnya ke danau dengan tekanan mutlak 1,05 x 105 N/m, massa jenis air danau tersebut 1000 kg/m3 , percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan tekanan udara luar 105N/m². Berapa kedalaman kail tersebut?
Penyelesaian
Diketahui :
Pmutlak = 1,05 x 105N/m² ; ρ = air 1000 kg/m3 ; g = 10 m/s2 ; P0 = 105 N/m²
Ditanyakan: h……………… ?
Jawab:
tekanan hidrostatis yang dialami benda
Pmutlak = P0 + Ph
Ph = Pmutlak – P0
= 1,05 x 105 N/m² – 105 N/m²
= 0,05 × 105 N/m²
= 5 x 103 N/m²
Kedalaman danau:
Ph = ρ.g.h
h = Ph /( ρ.g)
h =5 x 103 /(1000)(10)
h = 5 x 103 x 10-4
h = 5 x 10-1 meter
h = 0,5 meter
Jadi kail yang dilempar ke danau berada di kedalaman 0,5 meter
