Contoh Soal Hukum Termodinamika 2

Termodinamika berasal dari bahasa Yunani gabungan dari dua kata thermos yang artinya panas dan dynamic artinya perubahan. Sehingga termodinamika mempelajari perubahan panas atau kalor. Namun pada pembahasan kali ini tidak seperti contoh soal hukum termodinamika 1 terkait dengan hukum kekekalan energi maka hukum termidinamika 2 terkait dengan entropi. Tidak ada bunyi yang menggambarkan hukum termodinamika 2, yang ada hanya pernyataan eksperimen dari ilmuan yang bernama Kelvin-Plank dan Clausius.

Proses termodinamika dapat berangsung dua arah yaitu dengan pengembangan (ekspansi) dan penekanan (kompresi). Hukum termodinamika 1 belum menjelaskan kearah mana suatu perubahan keadaan itu berjalan dan apakah perubahan itu reversible atau irreversible. Pada hukum termodinamika 2 ada batasan dan arah suatu proses dan terdapat kriteria proses reversible atau irreversible. proses  irreversibel merupakan proses yang tidak  dapat  dibalik  arahnya dan proses reversibel merupakan proses  yang dapat dibalik arahnya.

Hukum termodinamika 2 menjelaskan tiga rumusan mengenai perpindahan kalor sebagai berikut :

• Kalor tidak mungkin berpindah spontan dari sitem dari yang bertemperatur rendah ke temperatur tinggi (menurut asas balck yang sesuai dengan rumusan Clausius bahwa tidak mungkin kalor dipindahkan dari tandon yang bersuhu rendah menuju tandaon yang bersuhu tinggi tanpa usaha).
• Tidak ada mesin yang bekerja mampu mengubah kalor menjadi usaha seluruhnya dalam siklus (menurut Kevin Planck)
• Perubahan yang spontan pada sistem akan mengakibatkan perubahan yang berarah sehingga entropi bertambah atau bernilai tetap.

Persamaan Termodinamika 2

Entropi adalah ukuran untuk mengetahui banyaknya panas (kalor) ataupun energi yang tidak mampu diubah menjadi usaha. Pencetus pertama kali kata entropi alah Rudolf Clausius. Perubahan entropi (∆S) memiliki satuan Internasionalnya yaitu joule per kelvin (J/K). Besarnya entropi suatu sistem yang mengalami proses reversibel sama dengan kalor yang diserap sistem  dan  lingkungannya  (∆Q)  dibagi  suhu  mutlak  sistem tersebut (T).

Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut: ∆S  = ∆Q/T

baca juga: Rumus Momen Inersia

Perubahan total entropi (∆S = 0) merupakan ciri dari proses reversibel baik bagi sistem maupun lingkungannya. Pada proses irreversibel selalu mengalami kenaikan (∆S_semesta > 0).

Contoh Soal 1:

Sistem mesin di bawah ini

secara spontan dialiri 1.200 J kalor dari reservoir menuju reservoir dingin yang masing-masing bersuhu 600K menuju dan 300K. Berapa    jumlah entropi dari sistem alat tersebut. (perubahan lain dianggap tidak ada)

Penyelesaian :

Diketahui

Q = 1.200 J, T1 = 600 K, T2  = 300 K.

Ditanyakan : ∆S_sistem  …?

Jawab :

Perubahan entropi reservoir panas: ∆S₁ = – Q₁/T = -1200/600 = -2 J/K

Perubahan entropi reservoir dingin: ∆S₂ = Q₂/T = 1200/300 = 4 J/K

Total perubahan entropi adalah : ∆S_sistem= ∆S1 + ∆S2 = -2 + 4 = 2 J/K

Aplikasi Termodinamika 2 pada Mesin Kalor

Prinsip termodinamika diterapkan pada sistem kerja mesin yaitu mesin kalor Carnot dan mesin pendingin.

1. Mesin Kalor Carnot

Insinyur dari Perancis bernama Nicolas Leonardi Sadi Carnot (1984) mempopulerkan metode untuk peningkatan efisiensi mesin mengacu pada siklus usaha yang dikenal dengan siklus carnot. Siklus ini merupakan dasar dari mesin carnot yang memiliki efisiensi tertinggi.

Mesin ini menghasilkan usaha yang dihasilkan oleh sistem dari aliran kalor pada suhu tinggi menuju suhu rendah. Pada proses siklus carnot sistem menerima kalor sebesar Q₁ dari reservoir bersuhu tinggi (T₁) dan melepas kalor Q₂ ke reservoir  bersuhu  rendah  T₂.

Sehingga usaha  yang  dilakukan  oleh  sistem menurut hukum I termodinamika adalah sebagai berikut.

Q        = ∆U + W

Q₁ – Q₂ = 0 + W

W     = Q₁ – Q₂

Efisiensi mesin didapat dari rasio usaha yang dilakukan terhadap kalor yang masuk.

Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:

η = W/Q₁ x 100% = (Q₁ – Q₂)/Q₁ x 100% = 1 – Q₂/Q₁ x 100%

Ketika siklus carnot berlaku Q₂/Q₁ = T₂/T₁  maka efisiensi mesin Carnot dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

η  = (1- (T₂/T₁)) x 100%

Keterangan:

η   : efisiensi mesin Carnot (%)

T1 : suhu reservoir bersuhu tinggi (K)

T2  : suhu reservoir bersuhu rendah (K)

Baca juga: Contoh Hukum Newton 3 dan Penjelasannya

Terlihat dari persamaan efisiensi mesin kalor Carnot hanya tergantung dari kedua reservoir. Efisiensi 100% didapat jika tandon T₂ = 0 K. Karena prosesna yang revesibel maka mesin ini dianggap mesin paling idealdibanding mesin lain yang kebanyakan mengalami  proses irreversibel (tak terbalikkan).

Siklus Carnot terdiri atas empat proses (2 proses isotermal dan 2 proses adiabtik)  yang digambarkan pada diagram berikut dan deskripsinya:

• AB merupakan proses pemuaian isotermal pada suhu T₁. Proses pada sistem ini menyerap kalor Q₁ dari reservoir yang bersuhu tinggi (T₁) dengan usaha (W_AB).
• CD merupakan proses pemuaian isotermal pada suhu T₂. Proses pada sistem ini melepas kalor Q₂ ke reservoir yang bersuhu rendah (T₂) dan sistem menerima usaha (W_AB).
• BC merupakan proses pemuaian adiabatik. Pada proses ini suhu sistem menjadi turun dari T₁ menjadi T₂ dengan melakukan usaha (W_BC).
• DA merupakan proses pemampatan adiabatik. Pada proses ini suhu sistem menjadi naik dari T₂ menjadi T₁ karena menerima usaha (W_DA).

Contoh Soal 2

Sebuah mesin Carnot memiliki suhu 27⁰ C pada resevoir suhu rendah dan 127⁰ C pada suhu tinggi. Jika mesin melepas panas sebesar 600 Joule maka efisiensi mesin Carnot adalah…..

Penyelesaian:

Diketahui: T₂ = 27⁰ C + 273 K= 300K ; T₁ = 127⁰ C + 273 K= 400K

Ditanyakan : η…..?

Jawab:

η = (1- (T₂/T₁)) x 100% = 1- (300/400) x 100% = ¼ x 100%= 25%

Efisiensi mesin Carnot adalah 25%

baca juga:

• gaya gesek statis
• gaya gesek kinetis

Contoh Soal 3

Mesin Carnot bekerja pada reservoir bersuhu 300K dan 600K dan menyerap kalor 500kJ. Berapa kalor yang terbuang oleh mesin Carnot tersebut?

Penyelesaian :

Diketahui :

T₁  = 600 K

T₂ = 300 K

Q₁ = 500 kJ

Ditanyakan : Q₂ …?

Jawab :

0 = (1- (T₂/T₁)) x 100% = 1- (300/600) x 100% = ½  x 100%= 50%

Menghitung Q₂ dengan menggunakan persamaan efisiensi :

0 = (1- (Q₂/Q₁)) x 100%

50%= 1- (Q₁/500) x 100%

½ =  1- (Q₁/500)

Q₁/500 = ½

Q₁ = 250 kJ

Jadi kalor yang terbuang oleh mesin adalah sebesar 250 kJ

2. Mesin Pendingin

Prinsip kerja mesin ini kebalikan dari mesin Carnot. Jika pada mesin kalor Carnot menghasilkan usaha maka pada mesin pendingin mendapatkan usaha untuk mendinginkan sesuatu. Mesin yang umumnya sudah dipergunakan banyak orang untuk sistem kerj mesin ini adalah pendingin ruangan (AC) dan lemari es (kulkas).

Siklus mesin pendingin.

Panas diserap pada suhu rendah T₂ yang dialirkan pada suhu tinggi T₁. Berdasarkan hukum termodinamika kerja ditambah dengan panas yang diserap sama dengan panas yang dilepaskan pada suhu tinggi yang dapat dirumuskan secara matematis sebagai berikut: Q₁ = Q₂ + W.

Jika kalor yang masuk Q₂ dibagi dengan usaha yang diperlukan (W) maka akan didapat koefisien  daya  guna  (performansi)  yang  diberi  lambang Kp. Kerja mesin akan semakin baik jika Kp semakin besarnilainya. Umumnya koefisien daya guna kulkas dan AC memiliki dalam jangkauan 2 sampai 6.

Persamaan koefisien daya guna yaitu  K_p  = Q₂ /W

Untuk gas ideal berlaku persamaan:

K_p  = Q₂ :W= Q₂ : (Q₁ – Q₂) = T₂ : (T₁ – T₂)

Keterangan :

K_p : koefisien daya guna

Q₁ : kalor yang diberikan pada reservoir suhu tinggi (J)

Q₂ : kalor yang diserap pada reservoir suhu rendah (J)

W : usaha yang diperlukan (J)

T₁ : suhu reservoir suhu tinggi (K)

T₂ : suhu reservoir suhu rendah (K)

Contoh Soal 4

Kulkas memiliki koefisien performansi 6. Jika suhu ruang di lingkungan 28°C, maka suhu paling rendah kulkas tersebut berapa?

Penyelesaian :

Diketahui:

K_p = 6

T₁  = (28 + 273) K = 301 K

Ditanyakan : T₂ = …?

Jawab :

Koefisien performansi maksimum diperoleh sebagai berikut:

K_p  =  T₂ : (T₁ – T₂) dengan T₁ adalah suhu tinggi dan T₂ adalah suhu rendah.

Dari persamaan tersebut diperoleh :

K_p T₁ – K_p T₂ = T₂

K_p T₁ = T₂ (1+K_p)

T₂ = (K_p: (1+K_p)) x T₁

= (6 : (1+6)) (301)

= 258 K

= 258 K -273 = -15⁰C

Suhu paling rendah di dalam lemari es adalah  -15⁰C.

Itulah uraian mengenai contoh hukum termodinamika 2. Semoga dapat menambah waawasan dan pengetahuan yang dapat dikembangkan dan jadi inspirasi.